النشر و التعميل و المتطابقات الهامة السنة الثالثة إعدادي

محتويات
Sponsored Links
  • + ملحقات الدرس
  • + دروس أخرى
  • شارك
Sponsored Links

مرحبًا بك على موقع jami3dorosmaroc.com! في هذا اليوم، نقدم لك شرحًا مفصلًا وواضحًا لدرس النشر والتعميل والمتطابقات الهامة في مادة الرياضيات للسنة الثالثة إعدادي، الدورة الأولى. أدناه، ستجد الدرس مدونًا، مع فيديو توضيحي يقدم الشرح بأسلوب بسيط ومباشر، مما سيساعدك على فهم الدرس بكفاءة وبسرعة.

المتطابقات الهامة
المتطابقات الهامة السنة الثانية اعدادي

النشر و التعميل و المتطابقات الهامة

النشر و التعميل و المتطابقات الهامة السنة الثالثة إعدادي
النشر و التعميل و المتطابقات الهامة السنة الثالثة إعدادي
النشر و التعميل و المتطابقات الهامة السنة الثالثة إعدادي
النشر و التعميل و المتطابقات الهامة السنة الثالثة إعدادي
النشر و التعميل و المتطابقات الهامة السنة الثالثة إعدادي
النشر و التعميل و المتطابقات الهامة السنة الثالثة إعدادي
النشر و التعميل و المتطابقات الهامة السنة الثالثة إعدادي
النشر و التعميل و المتطابقات الهامة السنة الثالثة إعدادي

المتطابقات الهامة

المتطابقات الهامة هي تلك التعابير الرياضية التي تحمل قيمة صحيحة لجميع القيم التي قد تُستخدم للمتغيرات الموجودة فيها. في سياق الرياضيات، وخاصة جبر العبارات، يُظهر استخدام المتطابقات الهامة جدواه في تبسيط العبارات الرياضية وحل المعادلات.

متطابقات هامة من الدرجة الثانية

في هذا القسم بأكمله، a و b عددان حقيقيان، أو عددان عقديان. هذه المتطابقات الهامة صحيحة في حلقة تبادلية، حيث a و b متبادلان.

خاصيات المتطابقات الهامة من الدرجة الثانية

المتطابقات الهامة من الدرجة الثانية هي:

(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a + b)(a - b) = a² - b²

المتطابقة الهامة الثانية يمكن أخذها حالة خاصة من المتطابقة الهامة الأولى، مع اعتبار، أنه تم تعويض (b) بـ (b–) في المتساوية الأولى. حسب القاعدة نستنج الخاصية التالية:

تعريف جداء هام

تسمى التعابير الثلاثة التالية جداء هاما

(a+b)²
(a - b)²
(a - b)(a+b)

تعريف مجموع هام

تسمى التعابير الثلاثة التالية مجموعا هاما

a² + 2ab + b²
a² - 2ab + b²
a² - b²

النشر والتعميل

تساعد المتطابقات الهامة على تحويل كتابات بعض التعابير الجبرية، كما في المثال التالي:

A = (2 x -3)² + (x + 5)(3 - x)

التعبير A هو مجموع عمليتين جبريتين. العملية الأولى تعتبر جداء هاما، يمكن تحويلها إلى جمع:

(2x - 3)²  =  (2x)²  -  2 × 2x × 3+3²  = 4x² - 12x + 9
A = 4x² - 12x + 9 + (x+5) (3 − x)

يعتمد حل المقطع الثاني على عملية النشر:

(x + 5)(3 - x) = x(3 - x) + 5(3 - x) = 3x - x² + 15 - 5x= -x² -2x + 15

بجمع العمليتين نحصل على النتيجة

A = 4 x² - 12x + 9 − x² - 2x + 15 = 3x² - 14x + 24

المعادلات من الدرجة الثانية

تمكن المتطابقات الهامة من حل معادلات من الدرجة الثانية. نعتبر المثال التالي:

x² + 2x - 5 = 0

لحل المعادلة نقوم بحل الجانب الذي لا يحتوي على مجاهيل وذلك باستخراج عدد آخر.

x² + 2x - 5 = x² + 2x + 1 - 6

الأعداد الثلاثة الأولى الآن تشكل مجموعا هاما يمكن تطبيق المتطابقة الهامة بحيث تصبح المعادلة على شكل:

x² + 2x − 5 = (x + 1)² − 6 = (x + 1)² - (√6)² = 0

تستنتج الآن مجموعا هاما جديدا بحيث تكتب المعادلة على شكل:

x² + 2x - 5 = (x + 1 + √6) (x + 1 − √6) = 0

الجداء a.b لعددين a و b يكون منعدما إذا وفقط إذا كان a أو b منعدما. حل المعادلة يؤول إلى حل معادلتين من الدرجة الأولى:

(1) x + 1 + √6 = 0
(2) x + 1 - √6 = 0

نجد حلي المعادلة، التي تسمى أيضا جذر الحدودية:

x1 = -1 - √6
x2 = -1 + √6

النشر و التعميل و المتطابقات الهامة pdf

يمكنك تحميل النشر و التعميل و المتطابقات الهامة pdfمن خلال زر التنزيل أسفله.




شارك الموضوع

النشرة التعليمية المجانية live

تصحيح 8 نماذج للفرض على المباشر