شرح درس الأعداد الجذرية للسنة الثانية اعدادي

سنتطرق الى

مرحبا بكم أعزاءي زوار موقع Jami3dorosmaroc ،نقدم لكم اليوم شرح جد مبسط لدرس الأعداد الجذرية من مادة الرياضيات للسنة الثانية اعدادي الدورة الأولى كما ستجدون أسفله روابط لعدة تمارين محلولة ستساعدكم بشكل كبير على تحضير الدرس.

تحضير درس الأعداد الجذرية للسنة الثانية اعدادي

شرح درس الأعداد الجذرية للسنة الثانية اعدادي
شرح درس الأعداد الجذرية للسنة الثانية اعدادي


تعريف الأعداد الجذرية

العدد الجذري ھو خارج عدد صحيح نسبي على عدد صحيح نسبي غير منعدم. 


يرمز لخارج العدد الصحيح النسبي a على العدد الصحيح النسبي الغير منعدم b بالرمز التالي:

حيث : a يسمى البسط و b يسمى المقام.

مثال عن الأعداد الجذرية

الأعداد التالية ھي أعداد جذرية:


ملاحظة

كل عدد عشري نسبي ھو عدد جذري.

أمثلة


إشارة العدد الجذري

  • يكون عدد جذري a/b موجبا إذا كان للعددين a و b نفس الإشارة.
  • يكون عدد جذري a/b سالبا إذا كان للعددين a و b إشارتين مختلفتين. 

مثال عن الأعداد الجذرية السالبة

  • 8-/5 و 9/5- هما عددان جذريان سالبان.

مثال عن الأعداد الجذرية الموجبة

  • 9-/7- و 11/3 هما عددان جذريان موجبان.

تساوي عددين جدريين

الخاصية 1

x/y و a/b هما عددان جذريان


مثال


الخاصية 2

a/b عدد جذري و n و m عددين صحيحين نسبيين غير منعدمين.


العمليات على الأعداد الجذرية

جمع وفرق عددين جذريين

لحساب مجموع (أو فرق) عددين جذريين لھما نفس المقام , نحسب مجموع (أو فرق) بسطيھما مع الاحتفاظ بالمقام المشترك.


أمثلة


جمع وفرق عددين جذريين مقام أحدهما مضاعف للاخر

لحساب مجموع (أو فرق) عددين جذريين مقام أحدهما مضاعف لمقام الاخر, نقوم بتوحيد مقاميھما ثم نحسب مجموعھما (أوفرقھما) حسب القاعدة 1 السابقة.


أمثلة


قاعدة 

c/d و a/b عددان جذريان.


أمثلة


جداء عددين جذريين

جداء عددين جذريين ھو عدد جذري مقامه ھو جداء المقامين وبسطه ھو جداء البسطين. 


أمثلة

خارج عددين جدريين

a عدد جذري غير منعدم ، نرمز له بالرمز a-1 و نكتب :


مثال

مقلــوب العدد الجذري 4/9 هو 
c/d و a/b عددان جذريان بحيث :

مثال

قوة عدد جذري

اذا كان x عددا جذريا و n عددا صحيحا طبيعيا غير منعدم فان.


أمثلة


ملاحظة
عدد صحيح طبيعي و a عدد جذري غير منعدم

أمثلة




إشارة قوة عدد جدري

تكون إشارة قوة عدد جدري سالبة إذا كان الأساس سالبا و الأس فرديا، وتكون موجبة في جميع الحالات الأخرى.

أمثلة

  • إشارة ھذه القوة (3-) موجبة.
  • إشارة ھذه القوة (5.7-) سالبة.

خصائص القوى

  • b و a عددان جذريان غير منعدمين.
  • n وm عددان صحيحان نسبيان .

امثلة


قوى العدد 10

n عدد صحيح طبيعي

10= 1000…………...0

n من الأصفار

10 =0,000……..…01

 n من الأصفار


 أمثلة

10 = 100000
10 = 0,00001

الكتابة العلمية لعدد عشري موجب

الكتابة العلمية لعدد عشري موجب ھي كتابته على شكل:

10 × a حيث: 

n عدد صحيح نسبي و a عدد عشري حيث :

1 a <

أمثلة

2650000 = 2,65×10
-2650000 =- 2,65×10
0,00026 = 2,6×10

الأعداد الجذرية للسنة الثانية إعدادي pdf


adsbygoogle


يمكنك تحميل الملف بعد 30 ثانية
adsbygoogle


تنزيل

شارك الموضوع

تعليقات