العمليات على الاعداد الجذرية للسنة الثانية اعدادي

سنتطرق الى

مرحبا بكم أعزاءي زوار موقع Jami3dorosmaroc ،نقدم لكم اليوم شرح جد مبسط لدرس العمليات على الاعداد الجذرية من مادة الرياضيات للسنة الثانية اعدادي الدورة الأولى كما ستجدون أسفله روابط لعدة تمارين محلولة ستساعدكم بشكل كبير على تحضير الدرس.

درس العمليات على الاعداد الجذرية الثانية اعدادي

العمليات على الاعداد الجذرية للسنة الثانية اعدادي
العمليات على الاعداد الجذرية للسنة الثانية اعدادي


مجموع وفرق عددين جذريين الثانية اعدادي 

a/b و c/b عددان جذريان.

أمثلة


قاعدة 2

a/b و c/d عددان جذريان.

أمثلة



العددان الجذريان المتقابلان

نقول أن العدد الجذري a/b هو مقابل للعدد الجذري x/y اذا كان : 0 = a/b + x/y.

أمثلة


قاعدة ترتيب حدي مجموع


قاعدة

لا يتغير مجموع عددين جذريين اذا غيرنا ترتيب الحد.

مثال

a/b و x/y عددان جذريان. 

a/b + x/y = x/y + a/b.

مجموع ثلاث أعداد جذرية

  • a و b و c أعداد جذرية.
  • a + b + c = a + (b + c) = (a + b) + c = (a + c) + b.

أمثلة




جذاء عددي جذريين

a/b و c/d عددان جذريان. 

قاعدة الإشارات

نعتبر a/b و c/d عددين جذريين.

أمثلة

جذاء عدد جذري و 1

  • a/b عدد جذري. 
  • a/b x 1 = 1 x a/b = a/b.

أمثلة


جذاء عدد جذري و 0

  • a/b عدد جذري. 
  • a/b x 0 = 0 x a/b = 0.

أمثلة


خاصية إضافية

  • a و b عددان عشريان نسبيان بحيث 0 ≠ b.
  • a x 1/b = 1/b x a = a/b.

مثال

  • 51 x 1/-8 = 51/-8 ;; 1/7 x (-11) =-11/7.


جذاء ثلاثة أعداد جذرية 

  • a و b و c أعداد جذرية. 
  • a x b x c = a x (b x c) = (a x b) x c = (a x c) x b.

أمثلة




خارج عددين جذريين

مقلوب عدد جذري غير منعدم. 

  • a عدد جذري غير منعدم. مقلوب العدد a هو العدد :1/a.  
  • نرمز له بالرمز a¹ و نكتب : 1/a¹ = a.

مثال

مقلوب العدد الجذري 5- هو : 

(-5)¹ = 1/-5.



مقلوب العدد الجذري 3/7- هو :

خاصية

  • a/b عدد جذري غير منعدم. 
  • a/b x b/a = 1.
  • x عدد جذري غير منعدم. 
  • X x X¹ = 1.

مثال

  • 141/200 x (141/200)¹ = 1.
  •  11/-8 x -8/11 = 1.


تمارين تطبيقية في العمليات على الاعداد الجذرية الثانية اعدادي

تمرين تطبيقي 1

x و y عددان جذريان غير منعدمين.

نضع : 

  • A = x (x¹  + y) + y (x + y¹ ).

بين أن : A =2 + 2xy

حل التمرين 1

لدينا : 

  • A = x (x⁻¹  + y) + y (x + y⁻¹ ) =
  • X x X-1 + X x y + y x X + y X y-1 =
  • 1 + Xy + Xy + 1 =
  • 1 + 1 +Xy + Xy = 
  • 2 + 2Xy

خارج عددين جذريين

  • a/b و x/y عددان جذريان بحيث 0≠x.


تمرين تطبيقي 2

أحسب ما يلي مع الاختزال اذا كان ممكنا:

حل التمرين 2






العمليات على الاعداد الجذرية للسنة الثانية اعدادي pdf

adsbygoogle


يمكنك تحميل الملف بعد 30 ثانية
adsbygoogle


تنزيل

شارك الموضوع

تعليقات